El alumno debe aprender a modelizar problemas lineales mediante programación matemática. Para ello incorporará los datos del problema y definirá las variables necesarias para plantear y resolver el correspondiente programa. Una vez obtenida una (ó más) soluciones, deberá interpretar correctamente los resultados obtenidos.
Objetivos globales teoría
Conocer el funcionamiento básico de las técnicas fundamentales de la programación lineal y las bases teóricas sobre las que se sustentan.
Temas Teoría (Contenidos)
1. NATURALEZA Y METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN OPERATIVA 1.1. Origen y evolución de la investigación operativa 1.2. Naturaleza de la investigación operativa 1.3. Aplicaciones 1.4. Metodología de la investigación operativa. 1.5. Geometría en dos dimensiones: rectas y semiplanos. 1.6. Geometría en más de dos dimensiones: hiperplanos y semiespacios.
2. CONCEPTOS BÁSICOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL 2.1 Introducción 2.1. El problema 2.2. El modelo: variables, función objetivo y restricciones 2.2.1. Variables: hipótesis de divisibilidad y no negatividad 2.2.2. Función objetivo y restricciones: hipótesis de linealidad 2.2.3. Formulación general de un programa lineal en el plano. 2.3. Región factible y solución gráfica 2.4. Análisis de sensibilidad gráfico 2.4.1. Análisis de sensibilidad de los coeficientes de la función objetivo 2.4.2. Análisis de sensibilidad de los segundos miembros de las restricciones 2.5. Variables de holgura 2.6. Resolución de modelos con software de optimización
3.1. Conceptos básicos: puntos extremos y soluciones básicas. 3.2. El método simplex. 3.2.1. Conceptos generales. 3.2.2. El método simplex mediante ecuaciones simultáneas 3.2.3. Criterios del método simplex 3.2.4. Tableau simplex 3.3. Solución básica factible inicial y variables artificiales 3.3.1. El método de la gran M. 3.3.2. El método de las dos fases. 3.4. Algoritmo del simplex con variables acotadas 3.4.1. Técnica de la cota inferior 3.4.2. Técnica de la cota superior 3.5. Soluciones óptimas alternativas.
4. DUALIDAD Y ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD 4.1. El problema dual y las relaciones de dualidad. 4.1.1. El programa primal y el programa dual. 4.1.2. Relaciones de dualidad. 4.2. El algoritmo dual del simplex. 4.3. Distintos tipos de análisis de sensibilidad.
5. INTRODUCCIÓN A LA PROGRAMACIÓN ENTERA
5.1. Introducción
5.2. Un problema entero sencillo para desconfiar de redondeos
5.3. Algunos ejemplos con variables binarias
5.4. Técnicas de programación entera : algoritmos de bifurcación y acotación
5.4.1. Introducción
5.4.2. Resolución gráfica
Objetivos globales práctica
Aprender a utilizar el software adecuado para resolver modelos de programación lineal e interpretar correctamente los resultados que proporciona dicho software. Aprender a llevar a cabo un adecuado análisis post-óptimo
Prácticas
Aprendiendo a modelizar: los supuestos básicos de la programación lineal
Un modelo de producción básico
Un modelo de producción complejo
Un modelo de dietas
Un modelo de producción con cotas de demanda
Interpretación de los datos de un modelo dual
Análisis de sensibilidad
El software QSB plus
Un modelo de programación entera
Metodología Docente
En las sesiones de aula, el profesor expone los distintos contenidos teóricos. El alumno dispone de las transparencias utilizadas por el profesor, lo que le permite seguir más fácilmente el hilo de las explicaciones. El profesor plantea diferentes preguntas a los alumnos y fomenta la participación en clase. Además, se van planteando diferentes problemas que van siendo intercalados en la exposición teórica. Los alumnos trabajan de forma individual o en pequeños grupos en dichos problemas durante un rato, siendo supervisados por el profesor. Después los alumnos son animados a salir a la pizarra a corregir dichos problemas, ayudados por el profesor, que los va guiando y comentando los errores que más frecuentemente se suelen cometer en este tipo de problemas.
En los laboratorios y en las sesiones establecidas para ello, el profesor entrega a los alumnos un guión de la práctica de laboratorio a realizar, dando las explicaciones necesarias para su realización. Los alumnos realizan las prácticas en parejas pudiendo solicitar al profesor durante su realización las aclaraciones que estimen oportunas. Los alumnos, al finalizar la sesión, entregan una memoria de la práctica, respondiendo a las cuestiones planteadas.
El profesor corrige la memoria de prácticas después de cada sesión y es devuelta a los alumnos en la siguiente sesión de laboratorio, indicándoles los errores cometidos, los aspectos que deben repasar, así como la nota obtenida en la práctica, que será considerada en la nota final de la asignatura.
Sistema de Evaluación
El sistema de evaluación de esta asignatura es de tipo continuo, es decir, se va llevando a cabo desde el comienzo del curso, considerando en él tanto los aspectos teóricos como prácticos.
Las memorias de prácticas que se entregan tras cada sesión de laboratorio son corregidas y evaluadas, teniendo un peso del 30% en la nota final de la a signatura.
Además, al finalizar el curso se llevará a cabo un examen escrito, en el que podrán aparecer conceptos tanto teóricos como prácticos, teniendo un peso del 70% en la nota final.
Es requisito una nota mínima de 4 (sobre 10) en dicho examen y una nota final mínima de 5 para superar la asignatura.
En esta página web os podeis descargar una versión de evaluación del software de programación lineal LINGO. Se trata de una versión cuya utilización no está limitada en el tiempo, no caduca, pero que tiene limitada su funcionalidad en cuanto al tamaño de los modelos que es capaz de resolver:
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