UMH - CALCULUS

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CALCULUS

Course

Code: 1207

Degree: Bachelor's in Electronic Engineering and Industrial Automation

School of Engineering of Elche

Year: Year 1 of Bachelor's in Electronic Engineering and Industrial Automation

Semester: Fall

Type: Core

Language: Spanish

ECTS credits: 6

Lecture: 3

Laboratory: 3

Hours: 150

Directed: 60

Shared: 30

Autonomous: 60

Subject matter: Mathematics

Module: Core

Department: Statistics, Mathematics and Informatics

Area: APPLIED MATHEMATICS

Course instructors are responsible for the course content descriptions in English.

Description

Resolution of mathematical problems arising in engineering: linear algebra; geometry; differential geometry; differential and integral calculus; Differential and partial differential equations; numerical methods; numerical algorithms; statistics and optimization.

Faculty

Name	Coordinator	Lecture	Laboratory
TOLEDO MELERO, FRANCISCO JAVIER	■	■	■
SANTONJA SERRANO, PALOMA			■

Professional interest

El Cálculo es una disciplina de carácter formativo e instrumental cuyo interés para los futuros ingenieros radica en las siguientes vertientes:
- Formalización matemática de enunciados y propiedades
- Modelización de problemas
- Aplicación directa a la resolución de problemas reales de ingeniería
- Herramienta básica para otras asignaturas

Competencies and learning outcomes

General competencies

Knowledge about basic and technological material that enable learning new methods and theories, providing versatility for adapting to new situations.

Specific competencies

Capacity for solving mathematical problems that may arise in engineering. Aptitude for applying knowledge about linear algebra, geometry, differential geometry, differential and integral calculus, differential equations and in partial derivatives, numerical methods, numerical algorithms, statistics, and optimization.

Objectives (Learning outcomes)

01Conocer el lenguaje y la simbología matemáticos.
02Conocer las distintas clases de números, especialmente los números reales.
03Adquirir destrezas en el manejo de desigualdades, valor absoluto y acotaciones.
04Saber combinar las diferentas técnicas de cálculo de límites en una y varias variables.
05Conocer la relación entre la continuidad de funciones y los conjutos abiertos, cerrados, conexos y compactos.
06Conocer e interpretar los conceptos de derivada direccional, derivada parcial y diferencial, así como las relaciones entre ellos.
07Manejar la regla de la cadena y su repercusión en relación con los cambios de variables y la derivación implícita.
08Resolver problemas de optimización local sin restricciones.
09Resolver problemas de optimización global sobre conjuntos compactos.
010Comprender las ideas subyacentes en la construcción de la integral de Riemann y sus aplicaciones.
011Conocer la existencia de las integrales impropias y paramétricas.
012Visualizar y representar recintos en dos y tres dimensiones y sus transformados mediante cambios a coordenadas polares, cilíndricas y esféricas.
013Saber calcular integrales dobles y triples sobre recintos simples.
014Comprender las ideas subyacentes en la definición de integrales sobre curvas y superficies.
015Conocer los teoremas clásicos de integrales de línea y de superficie así como su relación con los operadores diferenciales clásicos.
016Entender el concepto de serie numérica y su convergencia.
017Conocer el desarrollo en serie de potencias de algunas funciones elementales.
018Tener un conocimiento elemental de la exponencial compleja y las series de Fourier.

Teaching units

Association between objectives and units

Objective/Unit	U1	U2	U3	U4
01
02
03
04
05
06
07
08
09
010
011
012
013
014
015
016
017
018

Schedule

Week	Teaching units	Directed hours	Shared hours	Autonomous hours	Total hours
1	U1	4	2	4	10
2	U1	4	2	4	10
3	U1	4	2	4	10
4	U2	4	2	4	10
5	U2	4	2	4	10
6	U2	4	2	4	10
7	U2,U3	4	2	4	10
8	U3	4	2	4	10
9	U3	4	2	4	10
10	U3,U4	4	2	4	10
11	U4	4	2	4	10
12	U4	4	2	4	10
13	U4	4	2	4	10
14		4	2	4	10
15		4	2	4	10

Basic bibliography

Complementary bibliography

Software

DERIVE 6

Methodology and grading

Methodology

Lecture: Pass on knowledge and activate cognitive processes in students, encouraging their participation.
Problem-based learning: Develop active learning strategies through problem solving that promote thinking, experimentation, and decision making in the student.
Solving exercises and problems: Exercise, test, and apply previous knowledge through routine repetition.

Research: CALCULUS