El càlcul integral està estretament relacionat amb el càlcul diferencial, i es compon, a priori, de dos problemes fonamentals: el càlcul de primitives o antiderivades, i el càlcul d'àrees o, més generalment, volums de regions. El conegut teorema fonamental del càlcul relaciona estos dos problemes, per això, el càlcul de primitives també es presenta habitualment com a integral indefinida i el càlcul d'àrees com a integral definida. El càlcul integral no sols s'aplica per al càlcul d'àrees, sinó en molts altres contextos, com per exemple per a calcular el valor mitjà d'una funció, o com a ferramenta per a resoldre certs tipus d'equacions diferencials. Per això, junt amb el càlcul de derivades, constituïx una ferramenta bàsica per a definir i resoldre alguns tipus d'equacions diferencials, com les denominades de variables separables. Per la seua banda, les equacions diferencials s'utilitzaran per a abordar l'estudi d'alguns models continus d'interés en les ciències ambientals.